Předpověď vlivu autokorelace při modelování vztahů půdy a dílčího reliéfu krajiny

 Prostorová autokorelace (SAC, z angl. Spatial AutoCorrelation) může významně ovlivnit výstupy těchto modelů. Vlastnosti půdy a povrchových tvarů reliéfu jsou do jisté míry vždy přirozeně autokorelovány - je to dáno přirozeně rozptýlenou povahou pohybu vlhkosti a živin v půdním substrátu. Tento pohyb je řízen procesy eroze, přesunu a depozice substrátu. Modely ignorující přítomnost autokorelovaných proměnných v sobě nesou nejméně dvě chyby. Modely neuvažující SAC podceňují výskyt standardních chyb jsou-li proměnné autokorelovány pozitivně. To zvýší míru výskytu chyb prvního druhu a sníží spolehlivost regresního modelu. Mimo to, v těchto modelech dochází k výraznému posunu hodnot koeficientu determinance, F-testu a regresních koeficientů. Obzvláště v případě regresních koeficientů dochází v výraznému nadhodnocení, což nadhodnotí i význam predikujících proměnných.

Existují způsoby jak zohlednit SAC v modelech vztahů mezi půdou a povrchovými tvary reliéfu. Těmto metodám se široce přezdívá prostorové predikční techniky (SPT, z angl. Spatial Prediction Techniques). Tato práce kvantifikuje rozdíly mezi modelovanými proměnnými bez zohlednění SAC a modely využívajícími SPT (viz Obr. 1).

Je obecně známý fakt, že zohlednění SAC vede k navýšení koeficientu determinace a snížení Akaikeho informačního kritéria s residuální hodnotou autokorelace. Kvantifikace citlivosti modelu vůči SAC vlastní půdním proměnným zůstává neprobádanou oblastí. Každá půdní proměnná má jinou hodnotu SAC, jehož zohlednění vede k jiným výsledkům. Autoři testovali hypotézu (H1), že půdní proměnné s vyšší hodnotou SAC seznají výrazného zlepšení v modelech než proměnné s nížší hodnotou SAC.

Např. v případě slabě korelovaných půdních proměnných, začleněním dodatečných prostorových prediktorů získáme vyšší koeficient determinance (a slabší hodnoty AIC (Akaikeho informační kriterium)). A naopak, využitím SPT u silně autokorelovaných proměnných získáme relativně vysoký nárůst koeficientu determinance.

Z tohoto lze vyvodit, že prostorové regresní modely mají obecně lepší výpovědní hodnotu u půních proměnných s vyšší hodnotou SAC. Tento závěr se zdá být intuitivním, nicméně jeho praktická aplikovatelnost ověřena nebyla.

Ještě lépe známo je, že regresní koeficienty proměnných reliéfu jsou nadhodnoceny v regresních modelech nevyužívajících SPT. Hodnota koeficientů tedy pravděpodobně bude klesat po začlenění SPT. Stále je ale nejasné do jaké míry bude tento pokles reagovat na hodnotu SAC vlastní prediktorovým proměnným. Autoři testovali hypotézu (H2), že prediktorové proměnné s vyšší hodnotou SAC vykážou výraznější pokles než ty s nižší hodnotou SAC.

Pro potřeby analýz byla využita stará data ze čtyři lokalit zmíněných v jiných pracích (viz Obr. 2-4). Za pomoci neprostorových a prostorových statistických metod byly otestovány H₁ a H₂ (viz Obr. 5, 6).

Získané výsledky (viz Obr. 7, 8) jsou ve shodě s H1, z čehož vyplývá následující: hodnota SAC může sloužit jako přímý ukazatel toho, o kolik se vylepší neprostorové modely poté, co do nich bude zapracována SAC. Z výsledku je patrné, že tento vztah je konstantní napříč pestrou škálou pedomorfologických systémů. H2 nicméně potvrzena nebyla.

Studie podává shrnutí doporučení pro vylepšení výpovědní hodnoty modelů geopedomorfologických modelů:

1. Začleněním SAC do neprostorových analýz, vylepšíme spolehlivost a zvýšíme výpovědní hodnotu modelů. Tímto vylepšením autoři míní navýšení hodnot koeficientu determinance a snížení AIC a residuální SAC. Závislost těchto nárůstů a poklesů je lineární.

2. Měnící se výpovědní hodnota predikujících proměnných (tj. dílčího reliéfu) v regresních modelech není výsledkem přítomných hodnot SAC.

3. Prostorová autokorelace se nachází ve všach prostorových datech, a je zásadní přestat dělat, že neexistuj už jen pro lepší pochopení studovaných procesů.